本文深入磋商失落调和增益偏差规格。
模数转换器通报函数
3-bit单极性ADC的空想通报函数如图1所示。
图1. 3-bit单极性ADC的数字输出与仿照输入（通报函数）
空想情形下，ADC具有均匀的阶梯输入-输出特性。请把稳，输出编码不对应于单个仿照输入值。相反，每个输出码代表一个小的输入电压范围，宽度即是一个LSB（最低有效位）。如上图所示，第一次输出码转换发生在0.5 LSB，此后每个连续的转换发生在上一个转换的1 LSB处。末了一次跃迁发生在低于满量程（FS）值1.5 LSB处。
由于利用有限数量的数字码来表示连续范围的仿照值，因此ADC表现出阶梯相应，这实质上是非线性的。在评估某些非空想效应（如失落调偏差、增益偏差和非线性）时，通过穿过阶跃中点的直线对ADC通报函数进行建模非常有用。这条线可以用以下等式表示：
\[Y_{Linear}=\frac{V_{in}}{FS}\times2^{N}\]
个中 Vin是输入电压，N表示位数。如果我们不断提高ADC分辨率（或输出代码的位数），阶梯相应将越来越靠近线性模型。因此，直线可以被视为具有无限数量输出代码的空想ADC的通报函数。然而，在实践中，我们知道ADC分辨率是有限的，直线只是实际相应的线性模型。
ADC失落调偏差和通报函数
由于内部元件不匹配等非空想效应，ADC的实际通报函数会偏离空想的阶梯相应。偏移偏差沿水平轴移动通报函数，从而导致代码转换点偏移。图2中的紫色曲线显示了失落调为+1 LSB的ADC的相应。
图2. 显示 +1 LSB 偏移、实际相应和空想相应的图表。
对付单极性三位空想ADC，第一次转换应发生在0.5 LSB，将输出从000变为001。但是，在上述相应下，ADC输出在0.5 LSB时从001转换到010。空想情形下，001到010的跃迁该当发生在1.5 LSB处。因此，与空想特性比较，非空想相应向左移动1 LSB。这称为+1 LSB失落调偏差。考虑非空想相应的线性模型（图中的橙色曲线），我们还可以不雅观察到，对付0V输入，系统输出001，对应于+1 LSB失落调。图3显示了失落调偏差为-1.5 LSB的ADC的相应。
图3. 具有-1.5 LSB失落调偏差的ADC相应。
由于失落调偏差将全体通报函数偏移相同的值，因此可以通过从ADC输出中减去失落调值来轻松校准。为了确定失落调偏差，常日丈量第一次代码转换，并将其与空想相应的相应转换进行比较。利用第一个代码转换（而不是下一个代码转换）可以产生更准确的丈量，由于根据定义，失落调偏差是指零伏输入时与空想相应的偏差。
查找ADC失落调偏差示例
考虑满量程值为FS = 5 V的10位ADC。如果从全零输出代码过渡到 00...01发生在8 mV的输入电压下，ADC的失落调偏差是多少？
对付FS = 5 V的10位ADC，LSB值为4.88 mV，打算如下：
\[LSB=\frac{FS}{2^{N}}=\frac{5}{2^{10}}=4.88\,mV\]
空想情形下，第一次跃迁应在0.5 LSB = 2.44 mV时发生，而测得的相应在8 mV时发生这种跃迁。因此，ADC的失落调值为-5.56 mV。失落调偏差也可以表示为LSB的倍数，如下所示：
\[Offset\,Error\,(in\,LSB)=\frac{Offset\,Error\,(in\, Volts)}{LSB\,Value\,(in\, Volts)} = \frac{-5.56\,mV}{4.88\,mV}=-1.14\,LSB\]
模数转换器增益偏差
肃清失落调偏差后，实际相应的第一次转换与空想特性的转换同等。但是，这并不能担保两条特色曲线的其他转换也将在相同的输入值下发生。增益偏差指定上次跃迁与空想值的偏差。图4解释了增益偏差观点。
图4. 显示增益偏差观点的图表。
让我们将上一次转换上方的一半LSB定义为“增益点”。肃清失落调偏差后，空想增益点与实际增益点之差决定了增益偏差。
在上例中，非空想特性的增益偏差为+0.5 LSB。上图中的橙色曲线是非空想相应的线性模型。如您所见，丈量增益点和空想增益点之间的差异实际上会改变系统线性模型的斜率。图5显示了具有-1 LSB增益偏差的ADC的相应。
图5. 具有-1 LSB增益偏差的ADC的相应。
请把稳，一些技能文档将增益偏差定义为空想ADC的实际增益点与直线模型之间的垂直差。在本例中，连续图 5 中描述的示例，我们得到图 6 中的图表。
图6. 增益偏差为ADC实际增益点与直线模型之间的垂直差值。
垂直和水平差异产生相同的结果，由于空想线性模型的斜率为 1。
查找ADC增益偏差示例
假设满量程值为FS = 5 V的10位ADC在4.995 V时从3FE的十六进制值末了一次转换到3FF。假设失落调偏差为零，打算ADC增益偏差。
ADC的LSB为4.88 mV，如上例所示。空想情形下，末了一次转换应发生在FS -1.5 LSB = 4992.68 mV时。发生跃迁时的丈量值为4995 mV。因此，ADC的增益偏差为-2.32 mV或-0.48 LSB。
用满量程偏差表示增益偏差
基于上述观点，我们可以根据满量程偏差来定义增益偏差。如图 7 所示。
图7.满量程偏差。图片由Microchip供应
在上图中，实际相应受到失落调和增益偏差的影响。因此，实际末了一次转换与空想末了一次转换的偏差（用满量程偏差表示）包含失落调和增益偏差。为了找到增益偏差，我们可以从满量程偏差中减去失落调偏差：
\[Gain Error\,=\,Full scale Error\,-\,Offset Error\]
这相称于首先补偿失落调偏差，然后丈量与空想相应的末了一次跃迁的偏差，以得出增益偏差。请把稳，在本例中，增益偏差为正，失落调偏差为负，导致满量程偏差小于增益偏差。
定义中的一些ADC规格不一致
值得一提的是，一些ADC规格在技能文献中定义不一致。一个令人困惑的不一致是失落调和增益偏差的标志。例如，虽然Microchip和Maxim Integrated与本文中利用的定义同等，但一些制造商，如STMicroelectronics（ST）有所不同。ST以相反的办法定义这些偏差项的符号。来自同一芯片制造商的文档之间也不雅观察到不一致。例如，图 8 取自此德州仪器 （TI） 文档，该文档利用相反的符号约定。
图8.TI 的 ADC 增益偏差示例。图片由TI供应
但是，图 9（同样来自 TI）利用的定义与本文中利用的定义同等。
图9.TI 失落调偏差示例。图片（改编）由 TI 供应
图 9（以及整篇本文）中利用的符号约定彷佛在各种技能文献中得到了更广泛的接管。只管如此。这种不一致可能会导致稠浊，但如果您节制了本文中谈论的基本观点，则可以办理此问题。例如，如果您丈量ADC，并不雅观察到其第一次转换发生在0.5 LSB以上（类似于图3中描述的情形），则无论利用何种符号约定，都应在ADC读数中添加适当的正值以补偿失落调偏差。
