嵌入式进修6_存放器_浮点

1、MDK安装和获取STM32所有芯片包

安装芯片包

1、第一步

2、第二步

搜索STM32 (其他芯片类似)

3、第三步

①双击对应的芯片系列②点击install

4、第四步

①下载中②下载完成后，打开MDK窗口，重新加载一下即可

芯片包下载和安装目录

keil安装路径：Kile_5\ArmPacks.Download例如：D:\Program Files\Kile_5\ArmPacks.Download

芯片包安装目录

keil安装路径：Kile_5\Kile_5\ArmPacks\Keil例如：D:\Program Files\Kile_5\ArmPacks\Keil

2、GPIO->ODR与GPIO_Pin同作为实现输出时的差异是什么？GPIO->ODR是32位的输出数据寄存器（高16位保留，低16为依次对应某个GPIO口的16个引脚）。
对ODR赋值是一次操作16位的，也便是同时设置了16个引脚的输出电平；而GPIO_PIN是指某个端口的详细某一个引脚，是位操作，可以通过设置BSRR或BRR寄存器来设置某一特定引脚的输出电平，而保持其他引脚输出不变，速率快，效率高。
详细可以看看stm32参考手册关于GPIO寄存器的解释。

3、STM32F4 的 FPU

FPU 即浮点运算单元（Float Point Unit）。
浮点运算，对付定点 CPU（没有 FPU 的 CPU）来说必须要按照 IEEE-754 标准的算法来完成运算，是相称耗费韶光的。
而对付有 FPU 的 CPU来说，浮点运算则只是几条指令的事情，速率相称快。
STM32F4 属于 Cortex M4F 架构，带有 32 位单精度硬件 FPU，支持浮点指令集，相对付Cortex M0 和 Cortex M3 等，赶过数十倍乃至上百倍的运算性能。

STM32F4 硬件上要开启 FPU 是很大略的，通过一个叫：协处理器掌握寄存器（CPACR）的寄存器设置即可开启 STM32F4 的硬件 FPU，该寄存器各位描述如图。

这里我们便是要设置 CP11 和 CP10 这 4 个位，复位后，这 4 个位的值都为 0，此时禁止访问协处理器（禁止了硬件 FPU），我们将这 4 个位都设置为 1，即可完备访问协处理器（开启硬件 FPU），此时便可以利用 STM32F4 内置的硬件 FPU 了。
CPACR 寄存器这 4 个位的设置，我们在 system_stm32f4xx_c 文件里面开启，代码如下：

void SystemInit(void)

{

/ FPU settings ------------------------------------------------------------/

#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)

SCB->CPACR |= ((3UL << 102)|(3UL << 112)); / set CP10 and CP11 Full Access /

/(3UL << 102)|(3UL << 112)代表将CP10和CP11的位置1，个中102代表位置移动10位，112代表移动11位/

#endif

……//省略部分代码

}

此部分代码是系统初始化函数的部分内容，功能便是设置 CPACR 寄存器的 20~23 位为 1，以开启 STM32F4 的硬件 FPU 功能。
从程序可以看出，只要我们定义了全局宏定义标识符__FPU_PRESENT 以及__FPU_USED 为 1，那么就可以开启硬件 FPU。
个中宏定义标识符__FPU_PRESENT 用来确定处理器是否带 FPU 功能，标识符__FPU_USED 用来确定是否开启FPU 功能。

实际上，由于 F4 是带 FPU 功能的，以是在我们的 stm32f4xx.h 头文件里面，我们默认是定义了__FPU_PRESENT 为 1。
大家可以打开文件搜索即可找到下面一行代码：#define __FPU_PRESENT 1

但是，仅仅只是解释处理器有 FPU 是不足的，我们还须要开启 FPU 功能。
开启 FPU 有两种方法，第一种是直接在头文件 STM32f4xx.h 中定义宏定义标识符__FPU_USED 的值为 1。
也可以直接在 MDK 编译器上面设置，我们在 MDK5 编译器里面，点击魔术棒按钮，然后在 Target选项卡里面，设置 Floating Point Hardware 为 Use Single Precision，如图 51.1.1.2 所示：

经由这个设置，编译器会自动加入标识符__FPU_USED 为 1。
这样碰着浮点运算就会利用硬件 FPU 干系指令，实行浮点运算，从而大大减少打算韶光。
末了，总结下 STM32F4 硬件 FPU 利用的要点：

1， 设置 CPACR 寄存器 bit20~23 为 1，使能硬件 FPU。

2， MDK 编译器 Code Generation 里面设置：Use FPU。

经由这两步设置，我们的编写的浮点运算代码，即可利用 STM32F4 的硬件 FPU 了，可以大大加快浮点运算速率。

4、Julia 分形简介

例如，对付复变函数的一个通项公式，

假设这里的常数C总是小于2 ，当我们迭代次时，创造。
那么很显然，之后的会变得越来越大，以是这样的点是发散的。
同理，也存在无论迭代多少次都不会发散，这样的点就构成Julia集。
然而，按照这种判断方法，我们不可能精确找出所有的非发散点。
由于如果当我们迭代次时，仍旧有，但是随着迭代次数连续增大，发散点总有一次会超过这个限定，而这个次数可能会很大，超过我们设置的迭代次数，以是这样的判断是不足准确的 。
但这不妨碍我们可以利用这种方法近似找出Julia集的点。
由于随着的增加，这样判断出的点集会不断逼近Julia集，从而我们可以得到一个近似的Julia凑集。
详细思路为：