恒流源是输出稳定电流以驱动负载事情的电源，常运用在半导体光源[1]、物性型敏感器件[2]、充电装置[3]等领域中，而恒流源输出电流的好坏，直接影响光学丈量精度和运用工具利用寿命。因此，对恒流源的研究存在积极的现实意义。在对恒流源系统的研究中，文献[4]采取双级恒流源硬件电路，用以降落电流噪声的滋扰，并运用于固态激光器；文献[5]通过谐振开关反馈掌握MOS管，以办理负载的过流问题。上述对恒流源的研究，看重通过电路设计办理电流掌握过程中产生的问题，但忽略了非空想状态下系统噪声和丈量噪声的存在，以至于影响了恒流源系统的电流输出效果。
Kalman滤波算法可以有效办理掌握过程中由噪声滋扰引起的偏差[6]，分数阶PID（Fractional Order Proportional Integral Differential，FOPID）在温度系统[7]、生物反应器[8]等运用中掌握效果显著。为改进恒流源的输出效果，本文提出将Kalman滤波算法与FOPID掌握策略相结合，构建Kalman-FOPID掌握器，并对恒流源电路进行数学建模，在利用MATLAB对Kalman-FOPID掌握器的掌握效果验证的根本上，进行硬件测试。实验结果表明，Kalman-FOPID掌握器能够有效滤除系统中的噪声滋扰，提高电流的输出精度，使系统稳定可靠。
恒流源系统构造如图1所示，用户输入设定电流值，主控芯片根据设定值输出占空比为D的PWM波，经驱动电路掌握BUCK电路中MOS管通断，以调度加在负载两端的电压，而流过负载的电流值经电流采样、A/D转换为数字量后送入主控芯片内，主控芯片根据电流设定值与实际值的偏差调度PWM的占空比，以实现流过负载电流的稳定。
1.2 恒流源系统的数学模型
本文恒流源电路是基于BUCK电路来实现的，通过掌握MOS管的通断改变负载两端的电压，以使流过负载的电流保持恒定，在忽略电感电阻和电容电阻条件下，电路事理图如图2所示。
设恒流源的输入电压为Ui，驱动MOSFET的PWM波占空比为D，周期为T，电感电流为iL，电容电压为UC，负载R两端电压为UO，流过负载电流为iR。通过增大电感L，使BUCK电路事情在连续事情模式下。在任意t∈[ti-1，ti]时候，i=1，2，3…，有：
(1)在t∈[ti-1，DT+ti-1]时，PWM波为高电平，驱动MOS管导通，此时电路的状态空间方程为：
2 Kalman-FOPID掌握器设计
2.1 FOPID掌握算法
FOPID的频域形式为：
式中Kp、Ki、Kd为比例、积分、微分系数，λ、μ分别是积分、微分的阶数。IOPID是FOPID在λ=1、μ=1的分外情形，有固定的整定方法，实现大略，但只有3个可调参数；FOPID有5个可调参数，虽然整定方法繁芜，但参数设置灵巧，掌握效果较好，且鲁棒性强。FOPID在时域的形式为：
2.2 Kalman-FOPID掌握器
Kalman-FOPID掌握系统框图如图3所示。将电流设定值x与实际值y的偏差e送入FOPID掌握器中，输出u在受系统噪声q的滋扰后驱动BUCK电路中MOS管通断，使负载事情；对负载电流采样时，采样值与实际值之间存在丈量噪声r，利用Kalman滤波算法降落噪声q和r的影响，使电流实际值y准确反馈到掌握器，以实现闭环掌握。
Kalman-FOPID掌握算法流程：
(1)对恒流源系统的通报函数进行z变换，得到离散型线性系统时域形式：
(4)根据设定值与不雅观测值的偏差e采取FOPID掌握算法调度输出zk；
(5)丈量更新：
打算Kalman增益Kk：
更新偏差协方差Pk：
(6)重复步骤(3)到步骤(5)，进行下一次Kalman-FOPID掌握，直到输出电流知足系统哀求。
3 实验剖析
为了探究 Kalman-FOPID掌握器对存在系统噪声和丈量噪声滋扰的恒流源系统的掌握效果，采取MATLAB软件依次利用IOPID、FOPID、Kalman-IOPID、Kalman-FOPID 4种掌握策略进行仿真，比较4种掌握策略之间的掌握效果，并利用硬件验证Kalman-FOPID运用在恒流源系统的可行性和掌握效果。
3.1 仿真研究
根据恒流源系统的数学模型，设计参数为：Ui=12 V，L=2 H，C=4 400 μF，R=10 Ω，Ts=0.000 1 s，仿真韶光为1 s。此时系统的流控型通报函数为：
恒流源系统中存在的系统噪声与丈量噪声，是利用MATLAB的随机函数rand产生的，幅值为0.000 2。Kalman滤波算法中的参数初始化为：Q=1、R=1；各掌握器的参数采取粒子群算法寻优并结合试验法得出最优值，详细如表1所示。
当掌握系统输入为阶跃相应，幅值为1 A时，4种掌握策略相应曲线及特性如下：
(1)IOPID与FOPID相应曲线
IOPID与FOPID在相应过程中受随机噪声的滋扰，每次仿真的结果各不相同，图4是仿真结果之一，为了比较IOPID和FOPID的掌握效果，连续仿真50次，统计各自最大超调量偏差、0.1 s后相应过程的最大颠簸偏差，统计结果如图5所示。
在多次仿真过程中，IOPID相应曲线在0.000 5 s达到最大超调量，且超调量比较稳定；FOPID相应曲线在0.001 2 s达到最大超调量，超调量颠簸较大，但总体小于IOPID的最大超调量；IOPID与FOPID在相应韶光0.1 s后的最大颠簸偏差变革都比较大。因此，IOPID与FOPID在有噪声滋扰的恒流源系统中掌握效果较差。
(2)Kalman-IOPID与Kalman-FOPID相应曲线
Kalman-IOPID与Kalman-FOPID中Kalman滤波算法可以有效降落随机噪声的滋扰，多次仿真的结果相同，相应曲线如图6所示。
根据图6仿真曲线，掌握策略的上升韶光tr、稳态韶光ts、稳态偏差ess的参数如表2所示。与Kalman-IOPID比较，Kalman-FOPID上升韶光tr较长，但从相应到稳态的韶光为0.338 8 s，小于Kalman-IOPID的0.636 0 s，并且稳态偏差也较小。因此，Kalman-IOPID与Kalman-FOPID可以有效掌握存在噪声的恒流源系统，个中Kalman-FOPID从相应到稳态的韶光短，稳态偏差小。
通过采取MATLAB进行仿真研究可知，Kalman滤波算法可以降落随机噪声对系统的影响，将Kalman滤波算法与FOPID掌握策略相结合的Kalman-FOPID掌握器理论上可以掌握存在噪声滋扰的流控型恒流源系统，并取得较好掌握的效果。
3.2 硬件测试
为进一步验证Kalman-FOPID算法掌握效果，根据图1设计恒流源电路，采取Kalman-FOPID掌握算法，硬件测试过程如下：
(1)当设定电流较小时，为了降落采样电阻的影响，选择较大的负载电阻。选取阻值为16.8 Ω，依次设定电流值，丈量数据如表3所示。
(2)当设定电流较大时，为使系统输出较大电流，负载电阻应该较小。调度负载电阻为8.2 Ω时，不同设定电流值的丈量数据如表4所示。
由丈量数据可知，在小电流掌握时，负载电阻为16.8 Ω时最大电流偏差为0.04 mA；在大电流输出时，负载电阻为8.2 Ω时最大电流偏差为0.53 mA。电流的设定值与实际值偏差较小，表明Kalman-FOPID掌握策略可运用于恒流源系统中，并且有效降落系统中噪声滋扰，输出电流稳定、掌握精度高。
4 结论
本文针对恒流源系统中存在的系统噪声和丈量噪声的滋扰问题，提出了将Kalman滤波算法和FOPID掌握策略相结合，构建Kalman-FOPID掌握器，在建立以BUCK电路为核心的流控型恒流源系统数学模型的根本上，合理设置参数，利用MATLAB仿照噪声滋扰，进行恒流源的掌握仿真。仿真结果表明Kalman-IOPID和Kalman-FOPID可以降落系统中噪声的滋扰，输出电流的掌握性能参数较好，个中Kalman-FOPID到达稳态的韶光较短、稳态偏差较小。通过搭建恒流源硬件掌握系统实验电路，通过调度负载情形，不雅观察丈量电流输出，实验结果表明电流稳定性好、掌握精度高，能够运用于对电流输出哀求高的工业场所，尤其是对电流变革敏感的半导体光源，对其亮度质量的掌握和利用寿命的延长起到促进浸染。
参考文献
[1] CHEN K，XIAO P，JOHNSEN A，et al.Turn-on optimization for class D series-parallel LCC-type constant current high-power LED driver design based on traditional fluorescent control IC[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31(7)：4732-4741.
[2] 许伟明，李瑜煜，叶健聪.热电材料电阻率丈量的专用恒流源[J].实验室研究与探索，2016，35(7)：143-148.
[3] TRAN D H，VU V B,，CHOI W.Design of a high efficiency wireless power transfer system with intermidiate coils for the on-board chargers of electric vehicles[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2018，33(1)：175-187.
[4] DUDZIK G.Ultra-stable, low-noise two-stage current source concept for electronics and laser applications[J].IET Circuits Devices & Systems，2017，11(6)：613-617.
[5] LIN H，HSIAO K C.Development of load constant current model using feedback-controlling resonant switching algorithm for overload protection[J].IET Circuits Devices & Systems，2017，11(6)：656-665.
[6] 杨辉，郝丽娜，陈洋，等.针对气动肌肉仿生肘枢纽关头抖振征象的Kalman-PID掌握[J].掌握理论与运用，2017，34(4)：477-482.
[7] 秦君琴，李兴财，杨有贞.分数阶PID掌握器在蔬菜大棚温度掌握中的运用研究[J].西南大学学报(自然科学版)，2016，38(1)：179-182.
[8] ESTAKHROUIYEH M R，VALI M，GHARAVEISI A.Application of fractional order iterative learning controller for a type of batch bioreactor[J].IET Control Theory & Applications，2016，10(12)：1374-1383.
[9] PETRAS I.Fractional-order nonlinear controllers: Design and implementation notes[C].Carpathian Control Conference.IEEE，2016：579-583.
作者信息：
曹珍贯，余俊峰，李智威
（安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南232001）
