在你们孩童期间，是否也曾好奇，镜子到底是如何映照涌实际的？镜子中的你会不会做出与你不同的动作？这两个天下是绝对对称的吗？
童年期间，你是否也曾被《爱丽丝梦游瑶池》那天马行空、光怪陆离的梦幻瑶池所吸引呢？事实上，这同族喻户晓的童话故事还有续集——《爱丽丝镜中奇遇》。在续篇中，爱丽丝通过一壁镜子再次踏上了一场不可思议的冒险，进入了“镜中天下”（Mirror World）。在这个奇特的天下里，事物的规律和常态被颠覆，旁边对调，高下颠倒，让读者感想熏染到一种超现实的体验。亲爱的读者们，在你们孩童期间，是否也曾好奇，镜子到底是如何映照涌实际的？镜子中的你会不会做出与你不同的动作？这两个天下是绝对对称的吗？
镜像对称
当我们成年后，我们已不再对照镜子感到好奇。如果你多一些探索精神，考试测验去归纳总结镜子背后隐蔽的客不雅观真理，恭喜你，你和曾经许多向自然界深入问为什么的物理学家们一样，意识到了自然界中的一条物理规律：物体的形状和运动与其在平面镜中的像沿着镜面呈轴对称分布。客体的一些属性（如形状、速率大小）经由了平面镜成像之后保持不变的特性，被称为“镜像对称性（Mirror symmetry）”。
当然，不仅是形状和速率大小，在我们所熟知的宏不雅观天下中，镜中天下与正常天下唯一的差异便是“高下前后旁边颠倒”。如果镜中真的有一个“天下“”，那么这些与我们旁边相反的镜中小人们会创造，无论是牛顿第二定律、能量守恒定律、热力学定律，还是光的反射定律，他们从实验结果归纳总结得出的物理定律都与现实天下中的完备相同。可是这样一来，镜中小人们还能分得清镜中的天下和镜子外的天下哪个是真实的吗？
图：经典科幻电影《超时空打仗》中，女主跑步上楼去橱柜中取药的经典长镜头。身为不雅观众的我们实在很难分清这究竟是镜子中的画面的还是现实画面。
在镜子外，人类文化也深受镜子的影响。乃至于，就连“物理定律存在镜像对称性”这一观点也深深扎根于人类的潜意识里。以是当“镜子中的某些不一样的征象”涌如今胆怯片的桥段里时，人们第一贯觉是有人在装神弄鬼，或者镜子另有玄机，他们宁愿迷信有超自然征象，也绝不会疑惑物理定律的镜像对称性有问题。没错，直到上世纪50年代中期，物理学家们也都是这么想的。
镜中天下的物理规律
然而，镜中天下的物理规律真的是与真实天下的完备相同吗？真正精彩的科学家们不会知足于对征象的归纳总结，他们会辩证地看待镜像对称性并会对其保持疑惑，然后大胆提出假说并设计实验、小心谨慎地求证。为了回答这个问题，我们不妨先试图站在物理学家的角度，将繁芜的现实简化成一个大略单纯物理模型，来考试测验去理解镜中天下是什么样子的。
在经典物理中，运动方程和守恒定律都可以由系统的浸染量通过最小浸染量事理求得。用物理学家的话说，现实天下与镜中天下的物理定律相同这一事实可以用数学表述为：物理系统的浸染量（Action）在经由一次镜像变换（Mirror transformation）之后保持不变——即系统具有镜像对称性。而在一个三维坐标系中，对三个坐标轴同时作镜像对称变换，相称于是将这三条坐标轴都反演一次，将其上所有坐标值全部变成它的相反数，形成爱丽丝的镜中天下中前后互换、旁边对调、高下颠倒的样子。这样的变换与我们在平面镜中看到的并不完备等价，因此我们一样平常称它为空间反演（Space inversion）变换或者宇称（Parity）变换。当存在宇称对称性的时候，我们说宇称是守恒的，反之则称宇称是破缺的。
若是我们在三维直角坐标系中规定好向量积知足，我们将会有两种不同的办法来画出立体直角坐标系，其分别知足左手定则（左手坐标系，下图左）和右手定则（右手坐标系，下图右）。这两个坐标系之间就不能通过三维空间中的旋转变换来相互转化，而是必须要通过宇称变换的办法来联系起来。
图：左手坐标系（左）和右手坐标系（右）[1]。当我们把左手坐标系的三条坐标轴都反演一次，我们就可以得到一个右手坐标系。为方便与左手坐标系比拟，图中显示的右手坐标系以两只手中央的连线为轴高下旋转了180度，使其z轴朝上。
从图中我们也可以看出，镜像变换实际上等效为坐标系经由一次宇称变换和一次180度的空间旋转变换组合起来的一个结果。因此，镜像对称性实际上包含了宇称不变性，而不是等价于它。物理学家们通过长期的实验归纳总结出，在经典物理中所有的物理定律都有宇称不变性，但这并不等价于所有的物理量都是宇称不变的。比方说，任何矢量在宇称变换下都会与原来的方向相反（如速率、电场强度），但像是角动量和磁场强度这样的物理量则是一种赝矢量，其在宇称变换下方向不变。
图：宇称变换后的的电场（左）和磁场（右）[2]，个中电场强度是矢量在宇称变换后会反向；而磁场强度是赝矢量，在宇称变换下方向不变。
图：量子力学中粒子的自旋也是一种角动量，在宇称变换后方向不变（下）[3]。但是粒子在进行宇称变换之后还需再被旋转180度，我们才会得到它的镜像（上）。这才会形成我们在镜子中看到的，左旋粒子变成右旋粒子的征象。
由于大部分经典物理系统同时具有旋转不变性，当我们将它与宇称不变性组合在一起之后，我们就会创造大多经典物理中的物理征象具有镜像对称性。这也便是说，不雅观察者彷佛没有任何的办法可以把镜中天下和他们原来的天下区分开来：想象你坐在潜水艇中，你只能通过镜子来不雅观察潜水艇表面的天下，你不雅观察到的镜中天下的物理征象和一个不坐在潜水艇中的不雅观察者用肉眼不雅观察到的天下的物理征象不会有任何差异。以是纵然潜水艇中一扇窗户也没有，你也依然可以看清表面的天下发生的任何事情。然而，在量子力学中，事情却并非那么大略。
量子力学（使得）万事未定
上世纪50年代，量子力学的理论根本已经奠定，此时得益于战后天下各地对核物理的激情亲切，科学家们源源不断地在核实验中创造新的粒子。为了分类不同的粒子，物理学家们根据粒子三大属性：质量、自旋、电荷，对粒子们进行分门别类。然而，物理学家们却创造存在两个质量、电荷、自旋都都相等的核子，他们在发生核衰变之后，个中一个的波函数在宇称变换下保持不变（类似赝矢量，波函数为偶函数），而另一个的波函数则在宇称变换下发生一次反向（类似矢量，波函数为奇函数）。可若他们是同一种粒子的话，他们的波函数怎么能同时又是奇函数又是偶函数呢？有科学家猜想，或许是在核衰变过程中，宇称并不守恒！
但鉴于宇称守恒在人们心中的神圣地位，大部分流传宣传宇称破缺的研究并未引起学术界的关注，也很难连续深入开展下去。
但在1956年的夏天，两位天才的青年物理学家杨振宁和李政道，敏锐地察觉到了隐蔽在归纳推理之中的漏洞，并严格地谈论了宇称在弱相互浸染力主导的核衰变中并不守恒的可能性。他们首先回顾了过去所有关于基本相互浸染中的宇称守恒的研究，并得出结论，当时仍未有足够可信的实验数据来证明弱相互浸染中的宇称是守恒的。随后不久，他们找到了专攻β衰变的吴健雄，奉告了各种可行的验证宇称不守恒的想法。吴健雄当即惊异于如此一个最基本的物理学实验居然直到1956年都没有任何人去疑惑过并仔细的验证过，并决定了在钴-60原子中探测其β衰变产生的电子的实验思路。终极，吴健雄的团队经由数月努力战胜了许多技能困难，在实验室中布局了两个仅有宇称是相反的“镜像”系统，并成功于1956年12月不雅观察到了第一个宇称破缺的显著证据。
在这个著名的“吴氏实验”中，吴健雄团队通过改变螺线管中的电流方向制备出了仅有自旋相反的两组钴60原子，创造出了互为镜像的一个对照实验组。她们紧接着丈量了“现实天下组”和“镜中天下组”中那些钴60原子发生核衰变所产生的电子的分布，并创造了镜像对照组中电子的分布与宇称守恒时的预测险些是完备相反的！
而这正意味着宇称被破缺了！
下图展示了这一实验的结果[4]。
图：吴氏实验结果示意图——镜像天下中的钴60原子[4]。个中，镜子之外的椭球代表大量的自旋方向相同的钴核，其发射β射线大致分布的方向向下。而镜子之中则展示了这一过程的镜像，个中钴原子的自旋方向被颠倒，而大多数β射线发射的方向险些保持不变。因此，无论如何旋转系统，不雅观察者都能精确地丈量弱衰变中的辐射方向和原子自旋方向究竟是相同的（原来天下）还是相反的（镜中天下），来区分出哪个是镜中天下。
为了更直不雅观地看出宇称不守恒，我们可以把自旋相反的镜像组再高下倒转180度过来看看，这就能得到“宇称变换后的钴60原子”作为我们“真正的对照物”。如此一来，吴健雄的实验结果意味着，在宇称变换之后，粒子衰变发射出的电子的运动方向与原来的方向大致相反，弱相互浸染确实破缺了神圣的空间反演不变性！
图：一群极化后的钴原子都具有某个特定方向的自旋[5]，并会朝着某个特定的方向发射电子（图左）；作为对照，宇称变换后的“镜像”系统（或说空间反演系统）中的另一群钴原子有着与之前相同的自旋方向，但这群钴原子却向着相反的方向发射电子（图右）。
宇称破缺的创造在物理学领域引起了轰动。这个征象寻衅了人们对自然规律的普遍理解，迫使科学家们重新核阅关于对称性的传统不雅观念。当宇称破缺之后，镜像对称性也将不复存在，就意味着镜中天下在量子尺度上有着不一样的物理定律：一个不雅观察者确实可以在镜子中不雅观察到与镜子外不对称的运动！
由于这个创造实在是过于颠覆人们的直觉，隔年杨振宁和李政道就因提出宇称不守恒理论，共同荣获了1957年诺贝尔物理学奖。
宇称因何而破缺？
那么宇称对称性为什么会被破缺呢？宇称破缺的阐明涉及到量子场论中的手征性费米子。在描述基本粒子之间相互浸染的电弱标准模型中，费米子是构成物质的基本粒子，并且它们分别被分为左手和右手手征态。这一设定在理论上很好地阐明了实验征象：由于左手费米子与右手费米子在电弱相互浸染中的行为是不同的，因此当存在电弱相互浸染的时候宇称对称就会被冲破。虽然标准模型成功地描述了强、电磁和弱相互浸染，然而个中手征性费米子的引入完备是为了与实验相符合，它并没有从实质上阐明为什么手征费米子会以不同的办法参与电弱相互浸染。
标准模型的这一特性，也被称为手征性理论（Chiral theory），它意味着自然界本身不再具备左手和右手之间的对称性。用一个形象的例子打比喻，我们可以想象任何一个基本粒子出身时就如同一个在“上帝工厂”里被组装加工：在他们离开工厂之前，“左旋的粒子”（左手费米子）和“右旋的粒子”（右手费米子）必须要进入同一个工厂的不同车间被加工身分歧的样子，但在末了离开工厂之前，他们的流水线又必须合流进行相同的操作，在授予他们质量的同时，将它们组合成一个看起来分不出是“左旋”还是“右旋”的粒子。在那之前，“上帝工厂”对”左旋的粒子”加工的工序明显比“右旋的粒子”繁芜很多，这实际上是由于，只有左手性的费米子才能参与电弱相互浸染——上帝居然是个左撇子！
但是这实在是一件非常反直觉的事情！
对付有强制症的人来说，这乃至是非常难以忍受的事情。明明就没有任何的一条自然法则或是基本事理规定为什么自然非得偏好左手啊！
尤其是，与我们日常息息相关的电磁学征象和引力征象险些都具有高度的对称性，仅仅只有弱相互浸染力破缺宇称对称性看起来是这么的分歧凡响。正因如此，仅参与弱相互浸染的中微子在标准模型中实际上也必须是左手性的——或许在“上帝工厂”中就不存在左手中微子的镜像粒子。可若是自然界想要担保它的对称的秩序不再出错，有不少理论提出，我们或可使自然界的旁边对称性在极高能量时（或宇宙早期）规复过来，因此理论上也还该当存在右手中微子。可只管如此，右手中微子也不能参与电弱相互浸染，这意味着他们或许正是绝对中性粒子的候选者，也因此有的时候它们也被称为“惰性中微子”。这些绝对中性的粒子很有可能是一种马约拉纳费米子，并且其质量很可能会远远超出我们常日所指的左手中微子的质量。
但是为什么大自然更倾向于左手呢？为何标准模型是一种手征性理论呢？这个问题或许牵扯到了大自然最核心的对称事理究竟是什么的问题，虽然目前已经存在一些较为可能的阐明，如大统一理论，但是干系的研究还仅勾留在理论阶段，间隔成功的实验验证还有很长的一段路要走。无论如何，对宇称破缺的根本阐明或许正是人们相信大统一理论存在的主要缘故原由之一。或许在未来，大统一理论的干系研究可以得到更多的实验验证，我们才能进一步地去理解宇宙中基本对称性的起源。
参考文献
[1] TsuneoIchiguchi, Confusion in electromagnetism and implications of CPT symmetry -- system of units associated with symmetry, arXiv:1008.3005 [physics.gen-ph](2010)
[2] https://cafephysics35698708.wordpress.com/2017/12/15/it-is-obvious-from-symmetry-that/
[3] https://galileospendulum.org/2014/03/08/madame-wu-and-the-backward-universe/
[4] https://www.nist.gov/pml/fall-parity/parity-whats-not-conserved
[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Wu_experiment
来源：墨子沙龙
编辑：7号机
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